Stabilitatea formațiunilor geologice traversate de sonde

Determinarea greutății specifice a fluidului de foraj (2)

Acest articol e numărul 10 din totalul de 12 articole ale seriei Stabilitatea rocilor

Hits: 38

Să continuăm metodele de stabilire a greutății fluidului de foraj pentru respectarea diferitelor condiții…

Să continuăm cu metodele de determinare a presiunii din pori având la bază date culese la suprafață, în procesul de foraj.

Determinarea presiunii din pori pe baza datelor culese la suprafață

Astfel de metode au ca bază de plecare măsurarea densității aparente a detritusului argilos recoltat la sitele vibratoare. Densitatea acestor probe e direct proporțional cu conținutul în apă al argilelor și, prin urmare, cu gradul de compactizare al acestora.

Determinarea densității detritusului se poate face cu ajutorul unei coloane calibrate de fluid și al unei pompe cu mercur. Obținerea curbei densității detritusului separat la sită funcție de adâncime e o curbă apropiată de cea obținută cu relația:

H=\big( d_a /A)^{1/n}

Spre exemplu, presupunând că la H1 = 4.550 m detritusul argilos separat la sită are densitatea aparentă de 23 kg/dm3, această densitate va corespunde – în cazul unei compactizări normale – unei adâncimi Hap = 1.820 m. Ca urmare, se poate spune că până la 1.820 m vorbim de o compactizare normală, în sensul că există posibilitatea de eliminare a apei, iar între 1.820 m și 4.550 m, compactizarea a fost împiedicată. Fluidul interstițial din argilă, și implicit cel din formațiunile poros-permeabile asociate argilelor a avut la 1.820 m presiune normală, corespunzătoare unui gradient de 0,107 at/m, iar între 1.820 m și 4.550 m, compactizarea fiind împiedicată, întreaga presiune litostatică s-a transmis fluidului interstițial. Surplusul de presiune suportată de fluidul interstițial se poate determina prin planimetrarea suprafeței dintre curbă și verticala ce intersectează curba în punctul corespunzător adâncimii de 1.820 m dusă până la adâncimea de 4.550 m. Analitic, exprimarea acestei suprafețe ar fi:

\Delta p = \int \limits_{H_1}^{H_{ap}} {(d_a / A)}^{1/n}\,dH

Deci, presiunea totală din porii argilelor la H1 și, implicit a fluidelor din stratele poros-permeabile asociate cu aceste argile, va fi:

p_p = 0,107 H_{ap} + \Delta p

Stabilirea greutății specifice a fluidului de foraj funcție de gradientul presiunii de fisurare

Legat de estimarea gradientului presiunii de fisurare, enumerăm două metode:

  • stabilirea gradientului presiunii de fisurare pe baza determinărilor de laborator, în cadrul cărora se caută să se reproducă, aplicând anumite criterii de similitudine, condițiile din gaura de sondă;
  • stabilirea gradientului presiunii de fisurare pe baza măsurătorilor executate în șantier, prin care se determină valoarea gradientului presiunii de fisurare, funcție de adâncime.

Ambele metode presupun totuși introducerea unor ipoteze simplificatoare, fapt ce conduce la un anumit grad de aproximare a realității.

Ipoteza simplificatoare comună ambelor metode, conform căreia masivele de roci sunt considerate omogene, continue și izotrope, dă posibilitatea aplicării relațiilor de calcul din mecanica corpurilor deformabile izotrope. Masivele argiloase și cele de sare se apropie mai mult de această ipoteză. Pentru masivele alcătuite din alte tipuri de rocă, această ipoteză va conduce la o aproximare mai grosieră.

Stabilirea gradientului presiunii de fisurare

Hubbert și Willis au determinat gradientul presiunii de fisurare al formațiunilor traversate prin foraj ca o funcție de presiunea litostatică, P, și de presiunea formațiunilor Pp, conform relației:

\dfrac{p \omega}{H} = \dfrac{P_p}{H} + \big(\dfrac{P}{H}-\dfrac{P_p}{H}\big)\big( \dfrac{1}{m-1}\big),

unde, \dfrac{1}{m-1} se poate nota cu ki, reprezentând coeficientul de împingere laterală.

Dacă se consideră termenul P/H, care reprezintă gradientul presiunii litostatice, egal cu 0,2309 at/m și m = 4, rezultă:

\dfrac{p \omega}{H} = \big( 1,0 + \dfrac{2 P_p}{H}\big) \dfrac{1}{3}

Pe bună dreptate, Eaton a observat că m, coeficientul lui Poisson și P/H, gradientul presiunii litostatice, nu pot fi considerate constante nici măcar pentru una și aceeași rocă aflată la diverse adâncimi, deci la diverse stări de compresiune triaxială. Coeficientul poate varia, 1 ≤ m ≤ 4, în funcție de proprietățile mecanice ale rocii și de adâncimea la care se află aceasta. De asemenea, P/H variază în funcție de adâncime, pentru că greutatea specifică a rocii crește cu cât ne îndepărtăm de suprafața pământului. Prin urmare Eaton a propus o corectare a relației, în sensul considerării constantei lui Poisson (m) și a gradientului presiunii litostatice (P/H), drept niște variabile.

Matthews și Kelly au furnizat o relație similară, pentru calcularea gradientului presiunii de fisurare:

\dfrac{p \omega}{H} = \dfrac{P_p}{H} + \big(\dfrac{P}{H}-\dfrac{P_p}{H}\big) k_i

Pentru determinarea valorii ki, cei doi înlocuiesc în expresia anterioară valoarea Pw, care reprezintă presiunea de fisurare cu valori obținute din șantier și trasează o diagramă ale cărei curbe pot fi aproximate cu ecuația:

H = (k_i/B)^{1/2}

Ei iau în considerare variația gradientului presiunii litostatice, P/H, cu adâncimea, considerându-l constant și egal cu 0,2309 at/m. Astfel, formula lui Matthews și Kelly îndeplinește una din condițiile cerute de Eaton, în sensul luării în considerare a caracterului variabil al lui ki și al lui m.

Așa cum am discutat deja, presiunea litostatică ce acționează asupra unui strat ce conține fluide se va repartiza atât asupra fluidelor din pori, cât și asupra scheletului mineral, deci efortul unitar principal maxim \sigma_1 ce acționează pe direcția presiunii litostatice (verticală) în scheletul mineral va fi:

\sigma_1=P-p_p

Trecând această valoare pe axa \sigma a diagramei cercurilor lui Mohr, rezultă că, ulterior, putem determina valoarea \sigma_3 prin trasarea cercului lui Mohr tangent la curba de echilibru natural. Între \sigma_1 și \sigma_3 știm că există o relație (\sigma_{n1}/\sigma{n3}=m-1), deci putem asimila  pe k1 cu inversul termenului din partea dreaptă a relației:

k_i=\dfrac{1}{k-1}

Cum s-a arătat, k e o funcție de starea de eforturi unitare de compresiune triaxială, deci va avea un caracter variabil, chiar pentru una și aceeași rocă dacă se află pusă în loc la diverse adâncimi.

Așa, ajungem la concluzia că greutatea specifică a fluidului de foraj trebuie astfel aleasă încât să nu depășească presiunea stratului, la care se adaugă efortul unitar \sigma_2 (=\sigma_3), existent în plan orizontal, în scheletul mineral al rocii.

Remarcă:
Procedând conform celor spuse de Matthews și Kelly, în sensul în care ei determină valoarea lui ki la la care apare fisurarea formațiunii, ne îndepărtăm de la condiția păstrării echilibrului natural al formațiunii, deoarece între valoarea presiunii date de coloana de fluid de foraj necesar asigurării acestui echilibru și valoarea necesară fracturării există o diferență care e funcție de proprietățile mecanice ale rocilor din formațiune. În concluzie, deși cei doi autori pleacă de la principiul netulburării stării de echilibru natural, chiar dacă nu afirmă explicit acest lucru, ei determină condiția de apariție a fracturării și nu condiția păstrării intacte a stării de echilibru natural. Consecințele acestui aspect nu se pot prevedea, în lipsa datelor comparative. Totuși, se poate aprecia că valoarea gradientului presiunii de fisurare ce rezultă din relația lui Matthews și Kelly va fi mai mare decât valoarea gradientului necesar asigurării stării de echilibru natural al masivului.

Oricum, dintre metodele date de literatura de specialitate pentru determinarea gradientului de fisurare, cea mai comod de manevrat și cu rezultate apropiate de realitate e cea a lui Matthews și Kelly, fiind larg utilizată. Iată etapele modului de utilizare:

  1. Se calculează presiunea din pori cu una din metodele expuse anterior.
  2. Se calculează efortul unitar principal maxim cu relația
    \sigma_1=P-p_p
  3. Se determină adâncimea aparentă Hap, pentru care efortul principal maxim corespunzător unei compactizări normale, considerând un gradient al fluidelor din formațiune de 0,107 at/m, și deci un efort unitar principal maxim din matrice de
    0,1235 H_{ap}=P-p_p,
    rezultă
    H_{ap}=\dfrac{P-p_p}{0,1235}
  4. Utilizând Hap determinat anterior, cu relația H = (k_i/B)^{1/2}, se determină valoarea coeficientului k.
  5. Folosind datele P, pp și ki se calculează gradientul presiunii de fisurare cu relația
    \dfrac{p \omega}{H} = \dfrac{P_p}{H} + \big(\dfrac{P}{H}-\dfrac{P_p}{H}\big) k_i
  6. Funcție de valoarea gradientului presiunii de fisurare calculat, se poate stabili greutatea specifică a fluidului de foraj.

Vom continua cu analiza posibilităților de stabilire a greutății specifice a fluidului de foraj pentru menținerea stabilității pereților găurii sondei…

Deplasare prin serie<< Determinarea greutății specifice a fluidului de foraj (1)Determinarea greutății specifice a fluidului de foraj (3) >>

Eh, cum trecut-au anii... După ce în 1984 am absolvit IPG-ul din Ploiești, următorii patru ani am trecut prin Șantierele de foraj ale Schelei de Foraj Tg. Ocna, din zona Matca-Buciumeni a județului Galați. Apoi, anul 1988 mi-a adus (cu eforturi) un transfer la Mediaș, ca proiectant de foraj al sondelor, în cadrul a ceea ce se numea atunci “Centrul de Cercetare și Proiectare”, care ținea pe vremea aceea de Institutul de la Câmpina. Apoi, lucrurile au luat altă turnură, după anii ‘90, când centrul a trecut sub tutela Romgaz-ului... Ulterior, activitatea de proiectare foraj și ingineria de zăcământ a rămas la Romgaz, iar activitatea de proiectare conducte și altele a trecut la Transgaz. Iar eu am rămas devotat activității de proiectare a forajului sondelor, activitate care iată, cel puțin formal, se apropie de final... Dar pentru că forajul sondelor este un domeniu pasionant, și pentru că scopul unui om în viață ar trebui să fie acela de a evita plictiseala, cred că voi mai rămâne un pic în acest domeniu. Chiar cred că aș avea câte ceva de transmis celor ce vin din urmă... Și pentru că în ultima perioadă am descoperit validitatea filosofiei stoice, nu voi evita subiecte asociate. Ca să nu mai vorbim de faptul că printre alte subiecte pe care le consider de interes se numără evenimentele de tip „lebădă neagră” (cu probabilitate mică de apariție, dar cu impact major), sau problematica automatelor celulare...

Lasă un comentariu